ورقة عمل رياضيات
الصف الثاني الثانوي - الفصل الأول
| الاسم: ................................................ | الفصل: .................... |
| عدد الأسئلة: ٤٠ - الزمن: ٤٠ دقيقة | التاريخ: .................... |
دليل الصعوبة
سهل
متوسط
صعب
الدرس الأول: خصائص الأعداد الحقيقية
١.حدد أصغر مجموعة من مجموعات الأعداد الآتية ينتمي إليها العدد 11.
٢.ما الخاصية التي تمثلها العبارة الآتية؟
a · 1 = a
٣.أوجد النظير الضربي للعدد الآتي.
−4
٤.ما العدد الذي ينتمي إلى مجموعة الأعداد غير النسبية؟
٥.ما الخاصية المستخدمة في العبارة الآتية؟
3x + (−y) = (−y) + 3x
٦.ما الخاصية التي تمثلها العبارة الآتية؟
If a = b, then b = a
٧.بسّط العبارة الآتية.
6(9a − 3b) − 8(2a + 4b)
٨.بسّط العبارة الآتية.
4(4x − 9y) + 8(3x + 2y)
الدرس الثاني: العلاقات والدوال
٩.أي الأعداد الآتية مربع كامل؟
١٠.يوضح السطر التالي عدد ساعات عمل كمال خلال أسبوع. إذا كان أجره ٢٠ ريالًا لكل ساعة، فما المبلغ الذي حصل عليه؟
3, 4, 2.5, 3, 4
١١.ما الخاصية المستخدمة في العبارة الآتية؟
a(b + c) = ab + ac
١٢.إذا كانت الدالة الآتية، فما قيمة g(4a)؟
g(x) = 0.5x² − 5x + 3.5
١٣.بسّط العبارة الآتية.
−2a + 9d + 5a − 6d
١٤.إذا كانت الدالة الآتية، فأوجد قيمة h(3).
h(x) = −4x² − 2x + 5
١٥.إذا كانت الدالة الآتية، فأوجد قيمة g(−6).
g(x) = −2x²
١٦.إذا كانت الدالة الآتية، فأوجد قيمة f(2.5).
f(x) = 16x²
١٧.مثّل الدالة الخطية الآتية بيانيًا، ثم حدد المجال والمدى.
f(x) = 2x + 1
١٨.مثّل العلاقة الآتية على المستوى الإحداثي، ثم حدد هل تمثل دالة.
{(−2, 1), (0, 3), (2, 5)}
الدرس الثالث: الدوال الخاصة
١٩.تدفع شركة لإعادة تدوير الورق ٢٥ ريالًا عن كل صندوق ممتلئ، ولا تدفع شيئًا عن الجزء غير المكتمل. إذا كان x يمثل عدد الصناديق المكافئة من الورق وقد لا يكون عددًا صحيحًا، فاكتب دالة درجية تمثل المبلغ الكلي الذي تدفعه الشركة.
الإجابة:
٢٠.مع سارة ٣٠ ريالًا، وتريد شراء عدد من الأقلام والدفاتر. إذا كان سعر القلم ٣ ريالات وسعر الدفتر ٥ ريالات، فأي المتباينات الآتية تمثل جميع احتمالات الشراء؟
٢١.أوجد قيمة دالة الجزء الصحيح الآتية.
⌊ −3.7 ⌋
٢٢.ما المتباينة التي تمثل الفترة الآتية؟
(−∞, 8)
٢٣.أوجد مجال الدالة الآتية.
f(x) = |x − 7|
٢٤.أوجد مدى الدالة الآتية.
f(x) = |⌊ x ⌋| + 3
٢٥.إذا كانت الدالة الآتية، فأوجد قيمة f(−6).
f(x) = |0.3x| − 1
٢٦.أي النقاط الآتية تقع في منطقة حل المتباينة؟
2x − 3y ≥ 12
٢٧.مثّل دالة القيمة المطلقة الآتية بيانيًا.
f(x) = |x − 2| − 1
٢٨.مثّل دالة الجزء الصحيح الآتية بيانيًا.
f(x) = ⌊ x ⌋
الدرس الرابع: تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانيًا
٢٩.تُحتسب درجة الطالب من ٦٠ درجة للاختبار النهائي و٤٠ درجة للاختبارات الشهرية. ويلزم الحصول على ٩٠ درجة على الأقل لنيل تقدير ممتاز. أي المتباينات الآتية تمثل ذلك؟
٣٠.تصنع ميساء عقودًا وأساور من الخرز، ولديها ما يكفي لصنع ٥٠ قطعة على الأكثر. أي المتباينات الآتية تمثل عدد العقود والأساور التي يمكنها صنعها؟
٣١.مع عامر ٧٦ ريالًا لشراء الوقود وعبوات زيت المحرك. سعر لتر الوقود ٠٫٤٥ ريال، وسعر عبوة الزيت ١٣ ريالًا. إذا كان q عدد عبوات الزيت، وكان g عدد لترات الوقود، فأي المتباينات الآتية تمثل هذا الموقف؟
٣٢.أي المعادلات الآتية تمثل الحد الفاصل للمتباينة 2x − y > 4؟
٣٣.أي النقاط الآتية لا تقع في منطقة حل المتباينة؟
3x − 4y ≥ 6
٣٤.أوجد قيمة f(3) للدالة متعددة التعريف الآتية.
f(x) = {x + 4, x < 2x² + 1, x ≥ 2
٣٥.أوجد مدى الدالة الآتية.
f(x) = |⌊ x ⌋| + 3
٣٦.إذا كانت الدالة الآتية، فأوجد قيمة f(−6).
f(x) = ⌊ 0.3x ⌋ − 1
٣٧.أي المتباينات الآتية يُمثَّل حدها الفاصل بخط متقطع؟
٣٨.أي النقاط الآتية تنتمي إلى منطقة حل المتباينة؟
2x − 3y ≥ 12
٣٩.مثّل المتباينة الخطية الآتية بيانيًا، وظلل منطقة الحل.
y ≤ 2x − 1
٤٠.مثّل متباينة القيمة المطلقة الآتية بيانيًا، وظلل منطقة الحل.
y > |x − 3| + 1