ورقة عمل رياضيات
الصف الثالث الثانوي - الفصل الأول
الاسم: ................................................الفصل: ....................
عدد الأسئلة: ٤٠ - الزمن: ٤٠ دقيقةالتاريخ: ....................
دليل الصعوبة
سهل
متوسط
صعب
١
الدرس الأول: الدوال وتمثيل المجموعات
١.ما الصيغة الصحيحة لكتابة المجموعة الآتية باستعمال الصفة المميزة؟
{1, 2, 3, 4, 5, …}
(أ){x | x ≥ 1, x ∈ W}
(ب){x | x > 1, x ∈ W}
(ج){x | x ≤ 5, x ∈ W}
(د){x | x < 1, x ∈ ℝ}
٢.ما رمز الفترة الذي يعبر عن المتباينة الآتية؟
a ≥ −3
(أ)(−3, ∞)
(ب)[−3, ∞)
(ج)(−∞, −3]
(د)(−∞, −3)
٣.ما رمز الفترة الذي يعبر عن المتباينة المركبة الآتية؟
x > 9 ∨ x < −2
(أ)(−∞, −2] ∪ [9, ∞)
(ب)(−∞, −2) ∪ (9, ∞)
(ج)(−2, 9)
(د)[−2, 9]
٢
٤.تمثل قيم x كمية الاستهلاك الشهري لأسرة من الكهرباء، وتمثل قيم y المبلغ المستحق مقابل الاستهلاك. هل تمثل هذه العلاقة دالة؟
(أ)تمثل دالة؛ لأن لكل كمية استهلاك شهرية قيمة مبلغ مستحق واحدة فقط.
(ب)لا تمثل دالة؛ لأن المبالغ تتغير شهريًا.
(ج)تمثل دالة؛ لأن قيمة المبلغ ثابتة لا تتغير.
(د)لا تمثل دالة؛ لأن الاستهلاك يعتمد على عدد أفراد الأسرة.
٥.إذا كانت الدالة f(x) = 4x² − 8، فإن f(x − 1) تساوي:
(أ)4x² − 8x − 4
(ب)4x² − 2x − 9
(ج)4x² − 8x − 12
(د)4x² − 9
٣
الدرس الثاني: مجال الدوال
٦.ما مجال الدالة الآتية؟
5x − 2x² + 7x + 12
(أ){x | x ≠ −3, x ≠ −4, x ∈ ℝ}
(ب){x | x ≠ 3, x ≠ 4, x ∈ ℝ}
(ج){x | x ≥ −3, x ∈ ℝ}
(د){x | x ≠ 0, x ∈ ℝ}
٧.إذا كانت الدالة الآتية، فأوجد f(3) + f(2).
f(x) = x² − 5x
(أ)−6
(ب)−12
(ج)6
(د)12
٨.ما مجال الدالة الآتية؟
3x + 5x² + 4
(أ)ℝ − {4}
(ب)ℝ − {−4}
(ج)ℝ − {4, −4}
(د)ℝ
٤
٩.ما مجال الدالة الآتية؟
h(a) = √(a² − 4)
(أ){a | a ≥ 2, a ∈ ℝ}
(ب){a | −2 ≤ a ≤ 2, a ∈ ℝ}
(ج){a | a ≤ −2 ∨ a ≥ 2, a ∈ ℝ}
(د){a | a ≠ ±2, a ∈ ℝ}
١٠.أي العلاقات الآتية تمثل دالة؟
(أ)y = x²
(ب)x = y²
(ج)x² + y² = 1
(د)y = ±x
٥
الدرس الثالث: الدوال متعددة التعريف
١١.عندما يكون الزمن ضمن الفترة الموضحة، تعطى سرعة المركبة بالقاعدة الآتية. أوجد v(15).
v(t) = 4t, 0 ≤ t ≤ 15
(أ)30
(ب)45
(ج)60
(د)150
١٢.عند بيع عدد من الأجهزة ضمن الفترة الموضحة، يعطى الربح بالقاعدة الآتية. أوجد T(10000).
T(x) = 500 + 2.4x, 7000 < x ≤ 20000
(أ)21000
(ب)24500
(ج)30800
(د)24000
١٣.في الفترة الموضحة، تعرف الدالة بالقاعدة الآتية. أوجد f(−5).
f(x) = −4x + 3, x < 3
(أ)23
(ب)−122
(ج)76
(د)−17
٦
١٤.إذا كانت الدالة الآتية، فأوجد قيمة f(12).
2x + 3x² − 2x + 1
(أ)24121
(ب)27121
(ج)27144
(د)25112
١٥.اكتب المتباينة المركبة الآتية باستعمال الصفة المميزة للمجموعة.
−1 ≤ x ≤ 5
(أ){x | −1 < x < 5, x ∈ ℝ}
(ب){x | −1 ≤ x ≤ 5, x ∈ ℝ}
(ج){x | x ≥ −1, x ∈ ℝ}
(د){x | x ≤ 5, x ∈ ℝ}
٧
الدرس الرابع: تدريبات على الدوال
١٦.عندما يكون الزمن ضمن الفترة الموضحة، تعطى سرعة المركبة بالقاعدة الآتية. أوجد v(245).
v(t) = −6t + 1500, 240 ≤ t ≤ 250
(أ)30
(ب)60
(ج)90
(د)300
١٧.أي النقاط الآتية تقع على التمثيل البياني للدالة الآتية؟
f(x) = 2x − 3
(أ)(0, 3)
(ب)(1, −1)
(ج)(2, 2)
(د)(−1, −1)
١٨.ما مجال الدالة الآتية؟
8x√(2x + 6)
(أ){x | x ≥ −3, x ∈ ℝ}
(ب){x | x > −3, x ∈ ℝ}
(ج){x | x ≠ −3, x ∈ ℝ}
(د){x | x > 3, x ∈ ℝ}
٨
١٩.إذا كانت الدالة f(x) = 3x − 2، فأوجد قيمة a إذا كان f(2a − 1) = 13.
(أ)2
(ب)3
(ج)4
(د)5
٢٠.إذا كانت الدالة الآتية، فأوجد قيمة f(2).
f(x) = 2x + 4
(أ)8
(ب)12
(ج)4
(د)16
٩
الدرس الخامس: تحليل التمثيلات البيانية
٢١.مثّل الدالة الآتية بيانيًا، ثم حدد مجالها ومداها.
f(x) = x² − 4
-4-4-3-3-2-2-1-111223344xy
٢٢.مثّل دالة القيمة المطلقة الآتية بيانيًا، ثم حدد نقطة الرأس.
f(x) = |x| − 2
-4-4-3-3-2-2-1-111223344xy
١٠
٢٣.ما مجال الدالة الآتية؟
f(x) = √(x + 3)
(أ)x ≥ −3
(ب)x > −3
(ج)x ≤ −3
(د)ℝ
٢٤.ما مدى الدالة الآتية؟
f(x) = x² + 1
(أ)y ≥ 1
(ب)y > 1
(ج)y ≤ 1
(د)ℝ
٢٥.مثّل الدالة الآتية بيانيًا، ثم اكتب فترات التزايد والتناقص.
f(x) = (x − 1)²
-4-4-3-3-2-2-1-111223344xy
١١
الدرس السادس: المقاطع وأصفار الدوال
٢٦.مثّل الدالة الآتية بيانيًا، ثم حدد أصفارها.
f(x) = x² + 2x − 3
-4-4-3-3-2-2-1-111223344xy
٢٧.أوجد المقطع الصادي للدالة الآتية.
f(x) = 2x² − 3x + 4
(أ)4
(ب)−3
(ج)2
(د)0
٢٨.أوجد أصفار الدالة الآتية.
f(x) = x² − 5x + 6
(أ)x = 2, 3
(ب)x = −2, −3
(ج)x = 1, 6
(د)x = −1, −6
١٢
٢٩.مثّل الدالة الآتية بيانيًا، ثم حدد المقطعين السيني والصادي.
f(x) = x(x − 3)
-4-4-3-3-2-2-1-111223344xy
٣٠.ما قيمة المقطع الصادي للدالة الآتية؟
f(x) = −x + 5
(أ)5
(ب)−5
(ج)1
(د)0
١٣
الدرس السابع: الدوال الزوجية والفردية
٣١.حدد نوع الدالة الآتية.
f(x) = x² + 4
(أ)زوجية
(ب)فردية
(ج)ليست زوجية ولا فردية
(د)ثابتة
٣٢.حدد نوع الدالة الآتية.
f(x) = x³ − x
(أ)فردية
(ب)زوجية
(ج)ليست زوجية ولا فردية
(د)ثابتة
٣٣.حدد نوع الدالة الآتية.
f(x) = x² + x
(أ)ليست زوجية ولا فردية
(ب)زوجية
(ج)فردية
(د)ثابتة
١٤
٣٤.مثّل الدالة الآتية بيانيًا، ثم تحقق من تماثلها حول المحور الصادي.
f(x) = |x|
-4-4-3-3-2-2-1-111223344xy
٣٥.مثّل الدالة الآتية بيانيًا، ثم تحقق من تماثلها حول نقطة الأصل.
f(x) = x³
-4-4-3-3-2-2-1-111223344xy
١٥
الدرس الثامن: تدريبات على تحليل الدوال
٣٦.أي الدوال الآتية دالة زوجية؟
(أ)f(x) = cos(x)
(ب)f(x) = sin(x)
(ج)f(x) = x³
(د)f(x) = x + 1
٣٧.أي الدوال الآتية دالة فردية؟
(أ)f(x) = sin(x)
(ب)f(x) = cos(x)
(ج)f(x) = x² + 1
(د)f(x) = |x|
٣٨.ما مجال الدالة الآتية؟
1x − 2
(أ)ℝ − {2}
(ب)ℝ
(ج)x ≥ 2
(د)x ≤ 2
٣٩.ما مدى الدالة الآتية؟
f(x) = √x
(أ)y ≥ 0
(ب)y > 0
(ج)y ≤ 0
(د)ℝ
١٦
٤٠.مثّل الدالة الآتية بيانيًا، ثم حدد المجال والمدى والأصفار.
f(x) = x² − 1
-4-4-3-3-2-2-1-111223344xy
١٧