مفتاح الإجابة
الصف الثالث الثانوي - الدوال وتمثيل المجموعات والمجال والدوال متعددة التعريف - الإجابات الصحيحة مع تفسير مختصر وواضح لكل سؤال
السؤالالإجابةالتفسير / الإجابة النموذجية
١أ - x ≥ 1, x ∈ Wالمجموعة المعطاة تبدأ من 1 وتضم جميع الأعداد الكلية بعده؛ لذا الوصف الصحيح هو x ≥ 1 مع x ∈ W.
٢ب - [−3, ∞)المتباينة a ≥ −3 تشمل −3 وجميع القيم الأكبر منه؛ لذلك نستخدم قوسًا مغلقًا عند −3 ومفتوحًا عند اللانهاية.
٣ب - (−∞, −2) ∪ (9, ∞)الشرط x < −2 أو x > 9 يعطي فترتين مفتوحتين لأن الحدين غير مشمولين.
٤أ - تمثل دالةلكل قيمة استهلاك شهرية x قيمة مبلغ مستحق واحدة y، ولذلك تحقق العلاقة تعريف الدالة.
٥أ - 4x² − 8x − 4بالتعويض: f(x − 1) = 4(x − 1)² − 8 = 4x² − 8x − 4.
٦أ - x ≠ −3, −4المقام x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)؛ لذلك تُستبعد القيمتان −3 و−4 من المجال.
٧ب - −12f(3) = 9 − 15 = −6 وf(2) = 4 − 10 = −6، ومن ثم المجموع −12.
٨د - ℝلأن x² + 4 > 0 لكل عدد حقيقي، فلا يصبح المقام صفرًا، وبالتالي المجال جميع الأعداد الحقيقية.
٩ج - a ≤ −2 أو a ≥ 2يشترط للجذر أن يكون a² − 4 ≥ 0، أي (a − 2)(a + 2) ≥ 0؛ فتكون القيم خارج الفترة [−2, 2] مع شمول الطرفين.
١٠أ - y = x²لكل قيمة x في العلاقة y = x² قيمة واحدة فقط لـy. أما العلاقات الأخرى فتعطي لبعض قيم x أكثر من قيمة y.
١
مفتاح الإجابة
الصف الثالث الثانوي - الدوال وتمثيل المجموعات والمجال والدوال متعددة التعريف - الإجابات الصحيحة مع تفسير مختصر وواضح لكل سؤال
السؤالالإجابةالتفسير / الإجابة النموذجية
١١ج - 60v(15) = 4(15) = 60، والقيمة 15 تقع ضمن الفترة المحددة.
١٢ب - 24500T(10000) = 500 + 2.4(10000) = 500 + 24000 = 24500.
١٣أ - 23لأن −5 < 3، نستخدم القاعدة المعطاة: f(−5) = −4(−5) + 3 = 23.
١٤ب - 27/121f(12) = (2(12) + 3)/(12² − 2(12) + 1) = 27/121.
١٥ب - −1 ≤ x ≤ 5الصفة المميزة يجب أن تحافظ على الحدين المشمولين في المتباينة المركبة −1 ≤ x ≤ 5.
٢