الصف الثالث الثانوي - الدوال وتمثيل المجموعات والمجال والدوال متعددة التعريف

ورقة عمل رياضيات

الصف الثالث الثانوي - الفصل الأول - الدوال وتمثيل المجموعات والمجال والدوال متعددة التعريف

الاسم: ................................................	الفصل: ....................
عدد الأسئلة: ١٥ - الزمن: ١٥ دقيقة	التاريخ: ....................

دليل الصعوبة

سهل

متوسط

صعب

الدرس الأول: الدوال وتمثيل المجموعات

١.ما الصيغة الصحيحة لكتابة المجموعة الآتية باستعمال الصفة المميزة؟

{1, 2, 3, 4, 5, …}

(أ){x | x ≥ 1, x ∈ W}

(ب){x | x > 1, x ∈ W}

(ج){x | x ≤ 5, x ∈ W}

(د){x | x < 1, x ∈ ℝ}

٢.ما رمز الفترة الذي يعبر عن المتباينة الآتية؟

a ≥ −3

(أ)(−3, ∞)

(ب)[−3, ∞)

(ج)(−∞, −3]

(د)(−∞, −3)

٣.ما رمز الفترة الذي يعبر عن المتباينة المركبة الآتية؟

x > 9 ∨ x < −2

(أ)(−∞, −2] ∪ [9, ∞)

(ب)(−∞, −2) ∪ (9, ∞)

(ج)(−2, 9)

(د)[−2, 9]

٤.تمثل قيم x كمية الاستهلاك الشهري لأسرة من الكهرباء، وتمثل قيم y المبلغ المستحق مقابل الاستهلاك. هل تمثل هذه العلاقة دالة؟

(أ)تمثل دالة؛ لأن لكل كمية استهلاك شهرية قيمة مبلغ مستحق واحدة فقط.

(ب)لا تمثل دالة؛ لأن المبالغ تتغير شهريًا.

(ج)تمثل دالة؛ لأن قيمة المبلغ ثابتة لا تتغير.

(د)لا تمثل دالة؛ لأن الاستهلاك يعتمد على عدد أفراد الأسرة.

٥.إذا كانت الدالة f(x) = 4x² − 8، فإن f(x − 1) تساوي:

(أ)4x² − 8x − 4

(ب)4x² − 2x − 9

(ج)4x² − 8x − 12

(د)4x² − 9

الدرس الثاني: مجال الدوال

٦.ما مجال الدالة الآتية؟

5x − 2x² + 7x + 12

(أ){x | x ≠ −3, x ≠ −4, x ∈ ℝ}

(ب){x | x ≠ 3, x ≠ 4, x ∈ ℝ}

(ج){x | x ≥ −3, x ∈ ℝ}

(د){x | x ≠ 0, x ∈ ℝ}

٧.إذا كانت الدالة الآتية، فأوجد f(3) + f(2).

f(x) = x² − 5x

(أ)−6

(ب)−12

(ج)6

(د)12

٨.ما مجال الدالة الآتية؟

3x + 5x² + 4

(أ)ℝ − {4}

(ب)ℝ − {−4}

(ج)ℝ − {4, −4}

(د)ℝ

٩.ما مجال الدالة الآتية؟

h(a) = √(a² − 4)

(أ){a | a ≥ 2, a ∈ ℝ}

(ب){a | −2 ≤ a ≤ 2, a ∈ ℝ}

(ج){a | a ≤ −2 ∨ a ≥ 2, a ∈ ℝ}

(د){a | a ≠ ±2, a ∈ ℝ}

١٠.أي العلاقات الآتية تمثل دالة؟

(أ)y = x²

(ب)x = y²

(ج)x² + y² = 1

(د)y = ±x

الدرس الثالث: الدوال متعددة التعريف

١١.عندما يكون الزمن ضمن الفترة الموضحة، تعطى سرعة المركبة بالقاعدة الآتية. أوجد v(15).

v(t) = 4t, 0 ≤ t ≤ 15

(أ)30

(ب)45

(ج)60

(د)150

١٢.عند بيع عدد من الأجهزة ضمن الفترة الموضحة، يعطى الربح بالقاعدة الآتية. أوجد T(10000).

T(x) = 500 + 2.4x, 7000 < x ≤ 20000

(أ)21000

(ب)24500

(ج)30800

(د)24000

١٣.في الفترة الموضحة، تعرف الدالة بالقاعدة الآتية. أوجد f(−5).

f(x) = −4x + 3, x < 3

(أ)23

(ب)−122

(ج)76

(د)−17

١٤.إذا كانت الدالة الآتية، فأوجد قيمة f(12).

2x + 3x² − 2x + 1

(أ)24121

(ب)27121

(ج)27144

(د)25112

١٥.اكتب المتباينة المركبة الآتية باستعمال الصفة المميزة للمجموعة.

−1 ≤ x ≤ 5

(أ){x | −1 < x < 5, x ∈ ℝ}

(ب){x | −1 ≤ x ≤ 5, x ∈ ℝ}

(ج){x | x ≥ −1, x ∈ ℝ}

(د){x | x ≤ 5, x ∈ ℝ}