مفتاح الإجابة
الصف الثالث الثانوي - تدريبات على الدوال وتحليل التمثيلات البيانية - الإجابات الصحيحة مع تفسير مختصر وواضح لكل سؤال
السؤالالإجابةالتفسير / الإجابة النموذجية
١أ - 30v(245) = −6(245) + 1500 = −1470 + 1500 = 30.
٢ب - (1, −1)بالتعويض عن x = 1: f(1) = 2(1) − 3 = −1؛ إذن النقطة (1, −1) تقع على التمثيل البياني.
٣ب - x > −3لأن الجذر موجود في المقام، فيجب أن يكون 2x + 6 > 0 حتى يكون الجذر معرفًا وغير صفري؛ ومنه x > −3.
٤ب - 3f(2a − 1) = 3(2a − 1) − 2 = 6a − 5. وبما أنها تساوي 13، فإن 6a = 18 وبالتالي a = 3.
٥أ - 8f(2) = 2(2) + 4 = 8.
٦تمثيل بيانيقطع مكافئ مفتوح لأعلى، رأسه (0, −4) ومحور تماثله x = 0. يقطع محور x عند (−2, 0) و(2, 0). المجال ℝ والمدى y ≥ −4.
٧تمثيل بيانيمنحنى على شكل V مفتوح لأعلى، رأسه (0, −2) ومحور تماثله x = 0. يمر مثلًا بالنقطتين (−2, 0) و(2, 0).
٨أ - x ≥ −3يشترط x + 3 ≥ 0 حتى يكون الجذر معرفًا، ومنه x ≥ −3.
٩أ - y ≥ 1لأن x² ≥ 0 دائمًا، فإن أصغر قيمة لـx² + 1 هي 1 عند x = 0.
١٠تمثيل بيانيقطع مكافئ مفتوح لأعلى، رأسه (1, 0) ومحور تماثله x = 1، ويمر مثلًا بـ(0, 1) و(2, 1). يتناقص على (−∞, 1) ويتزايد على (1, ∞).
١