مفتاح الإجابة
الإجابات الصحيحة مع تفسير مختصر وواضح لكل سؤال
السؤالالإجابةالتفسير / الإجابة النموذجية
١ب - {١٥}بالتعويض في ١٢(س−٨)=٨٤ نحصل على ١٢(١٥−٨)=٨٤، لذا مجموعة الحل هي {١٥}.
٢ج - و = ٦٨٨٢−١٤=٦٨، إذن و=٦٨.
٣أ - أ = ١٤نحسب الضرب أولًا: ٢×٩=١٨، ثم ٣٢−١٨=١٤.
٤د - س = ٧نطرح ٥ من الطرفين في س+٥=١٢ فنحصل على س=٧.
٥ب - لا يوجد حلبعد التبسيط: الطرف الأول ي−١٨ والطرف الثاني ي−٢٦. بحذف ي نحصل على عبارة غير صحيحة، لذلك لا يوجد حل.
٦ج - ٦٠٠٠ عبوةعدد العبوات = ٣٠٠٠٠÷٥=٦٠٠٠.
١
مفتاح الإجابة
الإجابات الصحيحة مع تفسير مختصر وواضح لكل سؤال
السؤالالإجابةالتفسير / الإجابة النموذجية
٧أ - {١٢}من س/٣+٢٥=٢٩ نحصل على س/٣=٤، ومنه س=١٢، وهي ضمن مجموعة التعويض.
٨د - ٣ ساعاتالزمن = المسافة ÷ السرعة = ٣١٢÷١٠٤=٣ ساعات.
٩أ - ١٦ سمللمثمن المنتظم ٨ أضلاع متساوية، لذا طول الضلع = ١٢٨÷٨=١٦ سم.
١٠ج - ص = ١٧١نضيف ٦٧ إلى الطرفين: ص=١٠٤+٦٧=١٧١.
١١أ - أ = ٧٠نضيف ١٢ إلى الطرفين: أ=٥٨+١٢=٧٠. وبالتعويض: ٧٠−١٢=٥٨.
١٢ب - ع = ٢٦من −ع/٦٥=−٢/٥ نضرب الطرفين في −٦٥ فنحصل على ع=٢٦.
٢
مفتاح الإجابة
الإجابات الصحيحة مع تفسير مختصر وواضح لكل سؤال
السؤالالإجابةالتفسير / الإجابة النموذجية
١٣أ - ص = ٢٣/١٩بقسمة الطرفين في ١٩ص=٢٣ على ١٩ نحصل على ص=٢٣/١٩.
١٤ج - ن = ٧٢من −ن/١٢=−٦ نضرب الطرفين في −١٢ فنحصل على ن=٧٢.
١٥أ - س = −١٢إذا كان (٢/٣)س=−٨ فنضرب الطرفين في ٣/٢، فنحصل على س=−١٢.
١٦د - ف = −٣من −٧ف−٩=١٢ نضيف ٩: −٧ف=٢١، ثم نقسم على −٧ فنحصل على ف=−٣.
١٧ب - ٢٦٤ صفحةليكن عدد صفحات الكتاب س. عند قراءة ثلاثة أرباعه ثم ٢٢ صفحة: (٣/٤)س+٢٢=٢٢٠، ومنه (٣/٤)س=١٩٨ ثم س=٢٦٤.
١٨ج - ٢٥، ٢٦، ٢٧، ٢٨إذا كان أصغرها س، فمجموعها س+(س+١)+(س+٢)+(س+٣)=١٠٦، أي ٤س+٦=١٠٦، ومنه س=٢٥.
٣
مفتاح الإجابة
الإجابات الصحيحة مع تفسير مختصر وواضح لكل سؤال
السؤالالإجابةالتفسير / الإجابة النموذجية
١٩أ - أ = ٥من ٢أ−٦=٤ نضيف ٦ فنحصل على ٢أ=١٠، ثم أ=٥.
٢٠ج - ٧ ريالاتليكن سعر الدفتر س: ٤س+٦=٣٤، إذن ٤س=٢٨ ومنه س=٧ ريالات.
٢١ب - س = ٣من ٦س+١٢=٣٠ نطرح ١٢: ٦س=١٨، ثم نقسم على ٦ فنحصل على س=٣.
٢٢ج - لا يوجد حلبالتوزيع: ١٤هـ+١٠=١٤هـ+٦. بطرح ١٤هـ من الطرفين نحصل على ١٠=٦، وهذا غير صحيح؛ فلا يوجد حل.
٢٣أ - ج = ٦من −٤ج+٧٨=١٢+٧ج ننقل الحدود فنحصل على ٦٦=١١ج، ومنه ج=٦.
٢٤د - ن = −٧نقسم ٦(ن+٤)=−١٨ على ٦ فنحصل على ن+٤=−٣، ومنه ن=−٧.
٤
مفتاح الإجابة
الإجابات الصحيحة مع تفسير مختصر وواضح لكل سؤال
السؤالالإجابةالتفسير / الإجابة النموذجية
٢٥ب - ن = ١/٩بالتوزيع في −٢(ن+٣)=٧(ن−١) نحصل على −٢ن−٦=٧ن−٧. بإعادة الترتيب: ١=٩ن، إذن ن=١/٩.
٢٦ج - م = ٤من ٢م−١٣=−٨م+٢٧ نجمع ٨م ونضيف ١٣ فنحصل على ١٠م=٤٠، ومنه م=٤.
٢٧ج - −٤، −٢ليكن الأصغر س والأكبر س+٢. عبارة «أربعة أمثال الأصغر أقل من مثلي الأكبر بمقدار ١٢» تعطي ٢(س+٢)−٤س=١٢. بحلها نحصل على س=−٤، فالعددان −٤،−٢.
٢٨د - ٢٥°س و٢٩°سالحد الأدنى ٢٧−٢=٢٥، والحد الأعلى ٢٧+٢=٢٩.
٢٩ب - {−٨، ٨}من |٢ف|=١٦ نحصل على ٢ف=١٦ أو ٢ف=−١٦، أي ف=٨ أو ف=−٨.
٣٠ج - |س − ٨٥| = ٥السرعة تبعد ٥ كلم/س عن القيمة المركزية ٨٥؛ لذلك تمثلها معادلة المسافة |س−٨٥|=٥.
٥
مفتاح الإجابة
الإجابات الصحيحة مع تفسير مختصر وواضح لكل سؤال
السؤالالإجابةالتفسير / الإجابة النموذجية
٣١أ - ف = ١٢ أو ف = −٢٢من |ف+٥|=١٧ نحصل على ف+٥=١٧ أو ف+٥=−١٧، فتكون الحلول ١٢ و−٢٢.
٣٢د - −١٨عند س=٢: |٤(٢)−٣|−٢٣=|٥|−٢٣=٥−٢٣=−١٨.
٣٣أ - |س − ٨| = ٣منتصف الحدين ٥ و١١ هو ٨، والمسافة من ٨ إلى كل حد هي ٣؛ لذا المعادلة |س−٨|=٣.
٣٤ج - {−٢، ٢، ٣}المجال هو مجموعة الإحداثيات الأولى في الأزواج المرتبة: {−٢،٢،٣}. تكرار −٢ لا يكتب مرتين في المجموعة.
٣٥أ - المستقل: عدد المشاركين، والتابع: كمية الطعامكمية الطعام تتغير تبعًا لعدد المشاركين؛ لذلك عدد المشاركين متغير مستقل وكمية الطعام متغير تابع.
٣٦د - المجال {٠، ٣، ٥}، المدى {−٢، ٢، ٦}المجال من الإحداثيات الأولى: {٠،٣،٥}، والمدى من الإحداثيات الثانية: {−٢،٢،٦}.
٦